罗素悖论如何解决

1、有人曾经让罗素证明从“2＋2＝5”推出“罗素是教皇”。罗素证明

2、我们可以把类理解成为是由若干元素组成的一个整体。一个类是否是另一个类的元素是完全确定的，这就是类元素的确定性。类A如果不是类B的元素，则称A不属于B。

3、再复杂点，我们还希望考虑“诸多集合的聚集”(collectionsofsets)。

4、从这十点出发，欧几里得通过几何原本勾画出了整个欧氏几何，也是我们中学学过的几何内容。我们学的时候，看不出任何问题。

5、教皇与罗素是两个人，既然2＝教皇和罗素就是1个人，所以“罗素就是教皇”。

6、罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。也就是说，如果你是一个除了你之外的一个存在，你还是你吗？

7、解铃还需系铃人，为了保住先辈们历尽千辛万苦铸成的数学大厦，罗素也想了很多办法来解决自己提出的罗素悖论。

8、(1)如果A包括其自身，那么很好！A会满足“成为A的一个成员”的条件——包括其自身/自含。

9、一旦开始将集合构筑在其他集合(即，大集合套着小集合)，早期集合论者，便开始考虑一个有趣的命题——一个集合能否包括其自身，作为一个成员？(即，自含集合，a self-containingset)

10、庄朝晖，关于对角线方法和停机问题的评论，第五届两岸逻辑教学与研究学术会议，重庆西南大学，2012年4月.

11、庄朝晖，基于对角线引理和维特根斯坦思想对于悖论的分析，第六届全国分析哲学学术研讨会，山西大学，中国，2010年8月(入选《中国分析哲学2010》，中国现代外国哲学学会分析哲学专业委员会编，浙江大学出版社，2011年10月，67页-76页)

12、但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。第一问：怎么让他知道自己和别人不一样？第二问：你怎么证明你不是上述问题中的主人公？

13、当前主流的解悖方案是蒯因的方案。蒯因的论证过程：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。

14、分析哲学是西方现代哲学流派——认为传统形而上学(metaphysics)哲学的思辨毫无意义，主张哲学的任务在于用尽可能客观的方法对语言进行逻辑分析，并阐明它们的意义。

15、罗素悖论激发了罗素想建立有确定性数学体系的决心。因为有问题有困难才体现天才的价值，所以他提出了一系列公理，试图化解这个集合悖论，并写出了巨著《数学原理》，企图建立一个完美的数学体系，这个数学体系没有悖论，一切由公理出发，所有问题都可以解决。

16、本文根据第二届华夏基石十月管理高峰论坛黄卫伟教授演讲整理分享人：黄卫伟，华夏基石管理咨询集团领衔专家，著名经济学家和企管学家，华为首席管理科学家来源：华夏基石e洞察(ID：chnstonewx)，本文经授权转载

17、我们先证明质数有无穷多个。假设质数是有限数量的，那么它们的乘积+1无法被任何这些有限数量的质数所整除，因此质数是无限个的。

18、在世纪之交，卓越的分析哲学家伯特兰·罗素(BertrandRussell)，发现这一概念(即，自含集合)中的一个严重问题，被称为“罗素悖论”。

19、如果这个集合不包含自身 (A∉A) ,那么，按照定义A是不包含自身的集合组成集合，即A∈{x∉x}，那么A应该包含自身，也就是说A∈A.

20、而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。

21、那么，具体到罗素悖论，如何分析和解决呢？很简单，R是数学家发明构造的，数学家给出的规则对于“R是否属于R”给出了一个矛盾式的规则，相当于没有定义。没有定义起码有三种可能性：缺少定义，重言定义，矛盾定义。

22、于是，囚徒心想，让我完全出乎意料是吗？那他们总不能在第七天执行。因为第七天是最后一天，如果我直到第六天都活得好好的，那么我将确切知道行刑日将是最后一天，这与“我猜不到具体日期，完全出乎意料”就相矛盾了。那么第六天就变成了可能行刑的最后一天。但若在第五天没有行刑，刽子手就只剩下第六天这一个选择，囚徒又将确切知道自己将死于第六天，这又与“猜不到具体日期，完全出乎意料”相矛盾。于是第六天也被排除。以此类推，第四……每一天都能被排除。囚徒心想，法官所说的难以预料的行刑日根本是不存在的，看来自己能顺利活下去了。然而，星期二中午，囚徒被押往刑场——这个结果对他来说非常出乎意料。

23、华为为中国企业在世界市场的成功提供了两个重要启示：一个启示是从人的头脑中挖掘大油田、大森林、大煤矿。所以任正非说，“资源会枯竭，惟有文化才会生生不息，一切工业产品都是人的智慧创造的。华为没有可以依存的自然资源，惟有在人的头脑中挖掘……”所以华为坚持“销售收入的10%拨付研发经费，必要时可能还要加大拨付的比例”。中国的人口红利在减少，环境代价在上升，低成本优势在减弱。中国企业哪里去寻找新的优势？中国已经到严重危机的时候，我们产能严重过剩，这个在西方就是到了“牛奶往海里面倒”的时候了。中国已经到了这个程度，中国企业向哪里寻找新优势？中国最丰富的资源是人力资源，是高素质的人力资源。中国企业应该把自己的优势牢牢的建立在中国的人力资源优势上，要探索出一套吸引、留住这个大规模的人力资源管理激励体系。这个是一个长期的任务，因为中国的自然资源是匮乏的，中国自然资源在世界上人均占有量几乎是属于最低的。所以，一旦我们的整个经济、整个管理、整个竞争优势转向人力资源，建立人力资源基础上，自然资源匮乏反而不重要了。